Abu l-Wafa Muhammad al-Buzjani

Abu l-Wafā Muhammad ibn Muhammad ibn Yahya ibn Ismāʿīl al-Būzjānī, in arabo ﺍﺑﻮ ﺍﻟﻮﻓﺎ ﺍﻟﺒﻮﺰﺟﺎﻧﻲ‎^?, Baghdad, 940 - Nīshāpūr, 997 o 998) fu un matematico e astronomo persiano. Realizzò un quadrante a muro per accurate misure astronomiche della declinazione delle stelle; introdusse inoltre la funzione trigonometrica tangente, migliorò i metodi di calcolo delle tavole trigonometriche ed affrontò problemi geometrici relativi alle sfere trigonometriche.

Abū l-Wafā Muhammad al-Būzjānī

A lui sono attribuite le seguenti identità trigonometriche:

${\displaystyle \sin(a+b)=\sin(a)\cos(b)+\cos(a)\sin(b)}$

${\displaystyle \cos(2a)=1-2\sin ^{2}(a)}$

${\displaystyle \sin(2a)=2\sin(a)\cos(a)}$

Egli scoprì inoltre la formula dei seni valida in geometria sferica (analoga al teorema dei seni per la geometria piana):

${\displaystyle {\frac {\sin(A)}{\sin(a)}}={\frac {\sin(B)}{\sin(b)}}={\frac {\sin(C)}{\sin(c)}}}$

Nel 959 egli si trasferì in Iraq, dove studiò la matematica e si specializzò nel campo della trigonometria. Scrisse una serie di libri, la maggior parte dei quali è andata perduta. Studiò inoltre i moti della Luna; in suo onore, in epoca moderna, è stato battezzato sulla superficie del satellite il cratere Abul Wáfa.

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