Costante fisica
Una costante fisica è una grandezza fisica che è universale in natura e indipendente dal tempo (costante). Al contrario di una costante matematica, essa non può prescindere dall'operazione di misura.
Ci sono molte costanti in natura, molte delle quali sono riconducibili a combinazioni della costante di Planck ħ, la costante di gravitazione universale G, la velocità della luce nel vuoto c, la costante dielettrica ε0, e la carica elementare e. Le costanti sono prevalentemente grandezze dimensionate, anche se ci sono esempi di costanti adimensionali (es. costante di struttura fine). Sono spesso legate ad un’interpretazione di un fenomeno, oppure possono assumere un significato specifico all'interno del modello teorico che le definisce.
Costanti fisiche dimensionali e adimensionali
Il valore numerico delle costanti fisiche dimensionali dipende dal sistema di unità di misura usato, ad esempio il Sistema Internazionale o il Sistema CGS. Come tali, i valori numerici come quello della velocità della luce c espresso in metri al secondo (299792458) non sono valori che le teorie fisiche possono predire.
I rapporti di grandezze fisiche simili non dipendono dal sistema di misura (le unità si semplificano), quindi sono numeri puri (adimensionali) il cui valore può essere predetto da una teoria fisica. Inoltre, tutte le equazioni che descrivono leggi fisiche possono essere espresse senza l'uso di costanti fisiche dimensionali, mediante un processo chiamato adimensionalizzazione e usando solo costanti adimensionali. Infatti i fisici teorici tendono a considerare queste quantità adimensionali come costanti fisiche fondamentali.
Tuttavia, l'espressione costante fisica fondamentale è anche usata in altri modi. Per esempio, il National Institute of Standards and Technology [1] la usa per riferirsi a qualsiasi costante universale che si ritiene essere costante, come la velocità dalla luce c.
La costante di struttura fine α è probabilmente la costante fisica fondamentale adimensionale più conosciuta. Nessuno conosce perché assume proprio il suo valore (misurato circa 1/137.035999). Molti tentativi sono stati fatti per derivare questo valore dalla teoria, ma nessuno ha avuto successo. Lo stesso vale per i rapporti delle masse delle particelle fondamentali (la più semplice mp/me, circa 1836.152673). Tuttavia, con lo sviluppo della chimica quantistica nel XX secolo, un vasto numero di costanti adimensionali sono state predette dalle teorie. Come in questo caso, molti fisici teorici sperano di riuscire a spiegare i valori della costanti fisiche adimensionali.
Se le costanti fisiche avessero valori diversi l'universo sarebbe molto diverso da come lo osserviamo. Per esempio, un piccolo cambiamento di pochi per cento nel valore della costante di struttura fine sarebbe sufficiente per eliminare stelle come il Sole. Questo ha portato alla formulazione del principio antropico come spiegazione del valore delle costanti adimensionali.
Quanto le costanti fisiche sono costanti?
Iniziando da Paul Dirac nel 1937, alcuni scienziati hanno speculato che le costanti fisiche possano diminuire in proporzione con l'età dell'universo. Nessun esperimento scientifico ha potuto verificare questa ipotesi, ma si è riusciti a porre un limite superiore alla variazione massima relativa (circa 10-5 per anno per la costante di struttura fine e 10-11 per la costante di gravitazione universale).
Principio antropico
Alcuni fisici hanno calcolato che se le costanti fisiche fondamentali (adimensionali) fossero leggermente diverse il nostro universo sarebbe radicalmente diverso, tale che una forma di vita intelligente non avrebbe potuto svilupparsi. Il principio antropico debole afferma semplicemente che è solamente grazie al fatto che le costanti fisiche assumono certi valori è possibile che si sviluppi la vita intelligente, la quale è in grado di osservare la natura e di ricavare i valori delle costanti.
In merito alle costanti fondamentali, il principio antropico è basato soprattutto su un'argomentazione statistica, per la quale è estremamente improbabile che:
-una variabile continua cada nell'unico intervallo di valori ammissibili per la vita;
-cada in un intervallo che è infinitamente piccolo, ossia "centri" il valore necessario per la vita con una precisione infinitesima;
-un evento così improbabile si ripeta ben cinque volte, per ogni costante fondamentale, sembrando queste costanti eventi indipendenti, non legati ad oggi da una relazione fisica unificante.
Il principio antropico può essere poi esteso all'evoluzione dell'universo rilevando i numerosi passaggi biologici e chimici indispensabili alla vita, che potevano non avvenire o verificarsi in diversa sequenza e tempistiche, in modo da compromettere la stessa comparsa di forme viventi.
Una corrente di fisici e pensatori intravede in questo la presenza di un Disegno Intelligente che ha finalizzato l'evoluzione dell'universo. L'evoluzione non sarebbe frutto del caso, e nemmeno di una necessità ineluttabile della materia, ma, nell'ambito deterministico delle leggi fisiche, conterrebbe delle indeterminazioni che avrebbero permesso un numero diverso di percorsi evolutivi.
Tale numero di universi possibili è infinito per chi ritiene un'evoluzione casuale; finito o ridotto al limite ad uno, per chi pensa a un prevalente determinismo delle leggi fisiche.
La teoria fisica non deduce per via teorica un valore di queste costanti, né un intervallo in cui esso deve essere compreso, né delle relazioni quantitative fra di esse. Non è poi stato dimostrato che si tratta di grandezze discrete, ovvero che possiedono un numero finito di valori ammissibili, fra i quali quello misurato negli esperimenti. La probabilità che una variabile continua assuma un valore fra infiniti possibili è statisticamente zero.
L'interrogativo si apre quanto più questo fatto si verifica su un numero non trascurabile di costanti fondamentali che sembrano indipendenti, e con una precisione infinitesimale di queste. La probabilità che tante costanti (discrete, o ancor più, se continue) indipendenti, assumano il valore atteso per la vita intelligente, è pari al loro prodotto, e decresce rapidamente a zero.
L'unificazione delle forze della fisica spera di spiegare le leggi fisiche deducendole da un'unica legge fondamentale, e di conseguenza, di ricondurre tutte le costanti ad una. In questo modo, il valore favorevole alla vita e la precisione millesimale delle costanti sarebbero giustificati con un solo numero, senza la "frequenza anomala" che ad oggi viene registrata.
Altri fisici postulano una teoria degli infiniti universi, governati dalle stesse leggi fisiche del nostro diverso, ma con valori differenti delle costanti. Un infinito numero di universi (finiti) potrebbe esplorare tutti i valori ammissibili delle costanti fondamentali, e quello in cui viviamo, essere l'unico dei tanti favorevole alla vita. La teoria ammette implicitamente che esiste un gradi di indeterminismo nelle costanti fondamentali, che possono assumere un numero finito/infinito di valori ammissibili.
La teoria degli infiniti universi ha un limite nel postulato di semplicità e uniformità della scienza newtoniana, perché per spiegare un universo con vita intelligente, postula l'esistenza di infinite altre realtà non ancora misurate.
Spazio-tempo e relazione fra distanza e forze fondamentali
È collegata al principio antropico pure la relazione di inversa proporzionalità fra le forze e una determinata potenza della distanza fra i corpi.
Se lo spazio fosse composto da quattro, cinque. in generale -dimensioni la forza di gravità sarebbe inversamente proporzionale rispettivamente al cubo, alla quarta potenza o esima potenza della distanza.
A livello macroscopico la pressione interna non poterebbe bilanciare l'attrazione gravitazionale dei pianeti, che o si disintegrerebbero a pezzi per un eccesso di gravità, o collasserebbero su sè stessi, formando un buco nero, per effetto di una pressione interna troppo elevati. Quindi, in uno spazio a più di tre dimensioni non potrebbero esistere orbite stabili.
Analogamente a livello microscopico, la gravità avrebbe lo stesso ordine di grandezza delle forze di interazione nucleare debole e forte producendo un effetto simile a quello detto prima per i pianeti: gli elettroni collasserebbero sul nucleo con un movimento a spirale, ovvero si allontanerebbero dagli atomi.
La massa considerata come una forte densità di energia non potrebbe essere definita in un uno spazio a più di tre dimensioni, e mancherebbe una delle tre grandezze fondamentali della fisica.
Argomentazione più debole, in uno spazio a meno di tre dimensioni, in uno spazio bidimensionale, sarebbe difficilmente ipotizzabile una forma di circolazione sanguigna.
Lo spazio-tempo ha esattamente la configurazione a tre dimensioni spaziali più una temporale che permette la vita, e determina una relazione fra le forze fondamentali e la distanza tale da consentire la vita stessa, tramite gli atomi e i pianeti.
Tabella di costanti fisiche
Di seguito sono riportate denominazioni e valori misurati di varie costanti fisiche.
| Grandezza | Simbolo usuale | Valore | unità | legge fisica |
|---|---|---|---|---|
| Velocità della luce nel vuoto | c | 299 792 458 | m·s-1 | Equaz.di Maxwell |
| Costante dielettrica del vuoto | ε0 | 8,854 187 817... × 10-12 | F·m-1 | Equaz.di Maxwell |
| Permeabilità del vuoto | μ0 | 4π × 10-7 | T·m·A-1 | Equaz.di Maxwell |
| Costante di gravitazione universale | G | 6,672 59(85) × 10-11 | N·m2·kg-2 | Legge di gravitazione |
| Costante di Planck | h | 6,626 068 76(52) × 10-34 | J·s | Effetto fotoelettrico |
| Carica dell'elettrone | e | 1,602 176 462(63) × 10-19 | C | |
| Massa a riposo dell'elettrone | me | 9,109 381 88(72) × 10-31 | kg | |
| Massa a riposo del protone | mp | 1,672 621 58(13) × 10-27 | kg | |
| Massa a riposo del neutrone | mn | 1,674 927 16(13) × 10-27 | kg | |
| Unità di massa atomica | 1 amu | 1,660 538 73(13) × 10-27 | kg | |
| Numero di Avogadro | L oppure NA | 6,022 141 99(47) × 1023 | mol-1 | |
| Costante di Boltzmann | k | 1,380 6503(24) × 10-23 | J·K-1 | Legge dei gas |
| Costante di Faraday | F | 9,648 534 15(39) × 104 | C·mol-1 | |
| Costante dei gas | R | 8,314 472(15) | J·K-1·mol-1 | |
| Costante di struttura fine | α | 7,297 352 533(27) × 10-3 | ||
| Raggio di Bohr | a0 | 5,291 772 083(19) × 10-11 | m | |
| Costante di Rydberg | R∞ | 1,097 373 156 8549(83) × 107 | m-1 | |
| Magnetone di Bohr | μB | 9,274 008 99(37) × 10-24 | J·T-1 | |
| Volume molare per gas ideale a 1 bar, 0oC | 22,710 981(40) | L·mol-1 | ||
| Energia di Hartree | È'h | 4,359 743 81(34) × 10-18 | J | |
| Momento magnetico dell'elettrone | μe | -9,284 763 62(37) × 10-24 | J·T-1 | |
| Momento magnetico del protone | μp | 1,410 607 61(47) × 10-26 | J·T-1 | |
| Magnetone nucleare | μN | 5,050 786 6(17) × 10-27 | J·T-1 | |
| Rapporto giromagnetico del protone | γp | 2,675 221 28(81) × 108 | s-1·T-1 | |
| Costante di Stefan-Boltzmann | σ | 5,670 400(40) × 10-8 | W·m-2·K-4 | |
| Prima costante di radiazione | c1 | 3,741 774 9(22) × 10-16 | W·m2 | |
| Seconda costante di radiazione | c2 | 1,438 769 (12) × 10-2 | m·K | |
| Accelerazione di gravità (livello del mare) | gn | 9,80665 | m·s-2 |
Bibliografia
- Peter J. Mohr and Barry N. Taylor, "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 1998," Journal of Physical and Chemical Reference Data, Vol. 28, No. 6, 1999 and Reviews of Modern Physics, Vol. 72, No. 2, 2000.[2]
Voci correlate
Collegamenti esterni
- Archivio fisico di riferimento americano: è un database gestito dal NIST (National Istitute of Standards and Technology) consultabile liberamente che contiene moltissime costanti fisiche corredate di unità di misura ed incertezza.
