Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss nacque a Braunschweig (Germania) il 30 aprile 1777 e morì a Gottinga (Germania) il 23 febbraio 1855. È stato matematico, astronomo e fisico, fornendo contributi determinanti a queste scienze. Viene considerato uno dei principali matematici di tutti i tempi.
Biografia
L'infanzia e prime scoperte
Nacque come figlio unico da genitori non istruiti. Fin dagli inizi impressionò i suoi insegnanti per le sue capacità.
Un aneddoto, forse vero forse verosimile, racconta che l'insegnante per mettere a tacere l'allievo gli ordinò di fare la somma di tutti i numeri da 1 a 100. Poco dopo, sorprendendo tutti, il giovanissimo Carl diede la risposta esatta, essendosi accorto che sommando i numeri tra di loro opposti si ottiene sempre la stessa somma: 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, ecc.
Grazie ad una borsa di studio poté continuare ad andare al ginnasio dove riscoprì da solo importanti teoremi di matematica. Nel 1796 descrisse tutti i poligoni regolari che possono essere costruiti completamente usando solo riga e compasso, problema risalente al tempo degli antichi greci. Gauss rimase talmente affascinato da questo risultato da chiedere di incidere un poligono regolare con 17 lati sulla propria lapide.
Lo scienziato
È stato il primo a provare il teorema fondamentale dell'algebra. Effettivamente produsse negli anni quattro diverse dimostrazioni, chiarendo il concetto di numero complesso strada facendo. Con il libro Disquisitiones arithmeticae (1801) diede un notevole contributo alla teoria dei numeri, presentando in modo chiaro l'aritmetica modulare e la prima dimostrazione della legge di reciprocità quadratica.
Contemporaneamente Gauss scoprì nel 1794 (ma pubblicò solo nel 1809) il metodo dei minimi quadrati usato tutt'ora in tutte le scienze per ridurre l'impatto degli errori di misurazione. Grazie a tale metodo riuscì a predire la posizione dell'asteroide Ceres.
Benché sovvenzionato dal duca di Braunschweig, non gradiva l'incertezza di tale soluzione e non credendo che la matematica fosse abbastanza importante, desiderò un impiego nell'astronomia e nel 1807 divenne professore di astronomia e direttore dell'osservatorio astronomico di Göttingen.
Gauss scoprì la possibilità della geometria non euclidea ma non pubblicò mai tale risultato. Un suo amico (Farkas Wolfgang Bolyai) tentò vanamente per anni di provare il postulato del parallelismo a partire dagli altri assiomi euclidei. János Bolyai (figlio del primo) riscoprì la geometrica non euclidea negli Anni 1820, pubblicando i risultati nel 1832. Più tardi Gauss tentò di verificare la natura non-euclidea del mondo reale misurando triangoli molto grandi.
Nel 1818 Gauss cominciò una rilevazione geodesica su grande scala dello stato di Hannover (Germania) che lo porterà allo sviluppo della distribuzione Gaussiana usata per descrivere la misura degli errori. Dalla stessa ricerca nasce l'interesse per la geometria differenziale e il teorema egregrium che stabilisce importanti proprietà nella nozione di curvatura.
Nel 1831, una fruttuosa collaborazione con il professore di fisica Wilhelm Weber lo portano a studiare il magnetismo, alla scoperta della legge di Kirchhoff nell'ambito dell'elettricità e alla costruzione di un primitivo telegrafo.
Benché non avesse mai lavorato come professore di matematica e non gradisse l'insegnamento, diversi suoi studenti sono diventati importanti matematici, come ad esempio Richard Dedekind e Bernhard Riemann.
La vita privata
Gauss era profondamente religioso e conservatore. Sostenne la monarchia e si oppose a Napoleone. La vita privata di Gauss venne toccata dalla prematura morte della sua amata prima moglie (Johanna Osthoff, morta nel 1809) seguita poco dopo da un loro figlio (Luis). Gauss cadde in una depressione dalla quale non si riprese mai completamente. Si risposò con Friederica Wilhelmine Waldeck (detta Minna), ma questo secondo matrimonio pare non sia stato molto felice. Quando questa seconda moglie morì dopo lunga malattia nel 1831, una delle sua figlie (Therese) prese in mano la conduzione familiare e curò Gauss fino alla sua morte. Sua madre visse nella sua casa dal 1812 fino alla propria morte nel 1839. Rare erano le collaborazioni con altri matematici che lo consideravano solitario e austero.
Gauss ebbe sei figli, tre da ciascuna moglie.
Con Johanna (1780-1809) ebbe Joseph (1806-1873), Wilhelmina (1808-1846) e Louis (1809-1810). Di tutti i figli di Gauss, si dice che fosse Wilhelmina quella che ereditò il talento del padre, ma sfortunatamente morì giovane.
Con Minna (Friederica Wilhelmine) Waldeck (-1831) ebbe Eugene (1811-1896), Wilhelm (1813-1879) e Therese (1816-1864). Eugene emigrò — in seguito a dissidi con il padre — negli Stati Uniti attorno al 1832, dove si installò a St. Charles nel Missouri e dove diventò un importante membro della comunità. Wilhem si installò nel Missouri qualche anno dopo, cominciando come contadino e arricchendosi successivamente con il commercio di calzature a St. Louis. Therese condusse la famiglia fino alla morte di Gauss (nel 1855), dopodiché si sposò.
Opere
- Tesi di laurea sul teorema fondamentale dell'algebra (1799)
- Disquisitiones arithmeticae (1801)
- Quaestio de cœlis sub uranis in proiectione quinta (1807)
- Theoria motus corpum cœlestium in sectionibus conici solem ambientium (1809)
- Disquisitiones generales circa superficies curvas (1827)
Disquisitiones arithmeticae
Si tratta di un testo di teoria dei numeri, pubblicato per la prima volta nel 1801 quando Gauss aveva 24 anni. In questo libro, Gauss raccoglie risultati della teoria dei numeri ottenuti da celebri matematici come Fermat, Euler, Lagrange and Legendre, aggiungendovi inoltre importanti nuovi contributi originali.
Le Disquisitiones coprono argomenti che vanno dalla teoria elementare dei numeri a quel ramo della matematica che oggi è chiamato teoria algebrica dei numeri. Tuttavia è bene precisare che Gauss in quest'opera non riconosce esplicitamente il concetto di gruppo, che invece è un concetto centrale nell'algebra moderna; in particolare non utilizza mai tale termine.
Approfondimenti e altro
G. Waldo Dunnington studiò a lungo Gauss, scrivendo parecchi articoli e una biografia: Carl Frederick Gauss: Titan of Science.
Dal 1989 al 2001, sulla cartamoneta da 10 marchi, in Germania, è stata rappresentata l'effige di C. F. Gauss.
Voci correlate
- Richard Dedekind
- Euclide
- Geodesia
- Geometria
- Geometria non euclidea
- Bernhard Riemann
- Variabile casuale Normale (detta pure Gaussiana)
Bibliografia
Opere di Gauss
- Carl Friedrich Gauss tr. Arthur A. Clarke: Disquisitiones Aritmeticae, Yale University Press, 1965 ISBN 0300094736
Opere su Gauss
- T. Hall (1970): "Carl Friedrich Gauss: A Biography". Cambridge, MIT Press. ISBN 0262080400
- Rossana Tazzioli (2002): Gauss: principe dei matematici e scienziato poliedrico, Collana "I grandi della Scienza" curata dalla rivista Le Scienze, V, n. 28, ottobre 2002
Collegamenti esterni
Wikisource contiene una pagina dedicata a Carl Friedrich Gauss- Wikisource contiene una pagina in lingua latina dedicata a Carl Friedrich Gauss
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- Carl Friedrich Gauss, un sito completo comprendente una biografia e un elenco delle sue opere.
- Carl Frederick Gauss, sito di un pro-pro-pronipote di C.F.Gauss, comprendente una riproduzione di una lettera a suo figlio Eugen e un collegamento alla sua genealogia.
- Disquisitiones Arithmeticae sul sito dell'Università di Göttingen